भौतिकी स्टडी नोट्स: रेखिक और घूर्णन गति

अदिश मात्रा:

भौतिक मात्रा जो केवल परिमाण रखती हैं और कोई दिशा नहीं होती, अदिश मात्रा कहा जाता है।
उदाहरण: द्रव्यमान, गति, मात्रा, काम, समय, शक्ति, ऊर्जा आदि

सदिश मात्रा:

भौतिक मात्रा जो परिमाण और दिशा दोनों रखती है और जो त्रिभुज के नियम का पालन करती है सदिश मात्रा कहा जाता है।
उदाहरण: विस्थापन, वेग, त्वरण, बल, गति, टोक़ आदि
विद्युत प्रवाह, हालांकि एक दिशा में प्रवाहित होती है, एक अदिश मात्रा है क्योंकि यह त्रिभुज के नियम का पालन नहीं करती है।
जड़ता, दबाव, अपवर्तनांक, टेन्सर मात्राएँ हैं।

दूरी:

दूरी, एक वस्तु द्वारा दी गयी समय अवधि में तय किया गया वास्तविक पथ है।

विस्थापन:

एक दी गई समय अवधि में वस्तु की स्थिति में परिवर्तन।

दूरी एक अदिश मात्रा में है जबकि विस्थापन एक सदिश मात्रा है दोनों की एक ही इकाई (मीटर) है।

विस्थापन, सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है जबकि दूरी हमेशा सकारात्मक होती है।

चाल(गति):

एक चलती हुई वस्तु द्वारा इकाई समय के अंतराल में तय की गई दूरी को चाल(गति) कहा जाता है

अर्थात चाल(गति) = दूरी / समय

यह एक अदिश राशि है और इसकी एस.आई. इकाई मीटर/सेकंड (एम/एस) है।

किसी भी पल में एक वस्तु की गति को तात्कालिक गति कहा जाता है।

एक वस्तु असमान गति के साथ चलता हुआ कहा जाता है अगर यह समय के बराबर अंतराल में असमान दूरी तय कर रही है।

वेग:

एक चलती वस्तु का वेग इकाई समय के अंतराल में वस्तु के विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है अर्थात, वेग = दूरी / समय

यह एक सदिश राशि है और इसकी एस.आई इकाई मीटर / सैकेण्ड है।

यदि एक वस्तु में समय के बराबर अंतराल में बराबर दुरी तय करती है यह समान वेग कहा जाता है।

यदि एक वस्तु समय के बराबर अंतराल में असमान विस्थापन की प्रक्रिया से गुजरटी हैं तो यह चर वेग या परिवर्तित वेग कहा जाता है।

सापेक्ष वेग

= V1 + V2 अगर दो वस्तुएं विपरीत दिशा में चलती हैं।

= V1-V2 अगर दो वस्तुएं एक ही दिशा में जाती हैं।

त्वरण:

एक वस्तु का त्वरण वस्तु के वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यह एक सदिश मात्रा है और इसकी एस.आई. इकाई मीटर / सैकेण्ड^2 (m/s^2)है

यदि वेग समय के साथ कम होता तो त्वरण नकारात्मक है और मंदता कहा जाता है।

यदि त्वरण समय के साथ बदलता नहीं है तो यह लगातार त्वरण या स्थिर त्वरण कहा जाता है।

त्वरण के कुछ समीकरण;
V=u+at
S=ut+at2/2
V2= u2+2as
यहाँ v = अंतिम वेग, u प्रारंभिक वेग है, t समय अन्तराल है, a त्वरण है और s तय की गई दूरी है।

घूर्णन गति:

एक गोलाकार पथ के साथ साथ एक वस्तु की गति को घूर्णन गति कहा जाता है।

यदि एक वस्तु समान गति के साथ चलती है, तो इसकी गति समान घूर्णन गति होती है।

समान घूर्णन गति एक त्वरित गति है क्योंकि वेग की दिशा लगातार बदलती है।

कोणीय विस्थापन और वेग:

वृत्त की परिधि के साथ साथ घूमती हुई एक वस्तु द्वारा वृत्त के केंद्र में अंतरित कोण वस्तु का कोणीय विस्थापन कहा जाता है। इसकी इकाई रेडियन है।

कोणीय विस्थापन = वृत्त खंड की लम्बाई / वृत्त की त्रिज्या

कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की समय दर कोणीय वेग कहा जाता है

इसे आम तौर पर ω से चिह्नित किया जाता है और


बल:

बल वह बाहरी कारण है जो कि जब एक वस्तु पर कार्य करता है तो वस्तु की प्रारंभिक अवस्था को बदलता है या बदलने की कोशिश करता है।

इसकी एस.आई. इकाई न्यूटन (N) है।

एक वस्तु को समान अवस्था में कहा जाता है यदि वस्तु पर कार्य कर रहे सभी बलों का योग शून्य है।

नाभिकीय बल मजबूत बल है।

आवेग:

आवेग एक चलती हुई वस्तु की संपत्ति है और इसे वेग और द्रव्यमान के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है अर्थात

आवेग = द्रव्यमान x वेग

यह एक सदिश राशि है। इसकी एस.आई. इकाई kg-m/s है।

न्यूटन के नियम:

न्यूटन का पहला नियम

यदि एक वस्तु पर कोई बाहरी बल ना लगाया जाए तो यह स्थिर या गतिमान अवस्था में ही रहती है जो इसकी वर्तमान स्थिति है।

विराम की जड़ता:

जड़ता एक वस्तु का गुण है जो वस्तु के स्थिर या समान गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।

जब कोई बस या रेलगाड़ी रुकी हुई अवस्था से अचानक से चलना शुरु करती है बैठे हुए यात्रियों आराम की जड़ता के कारण पीछे की दिशा में झटका लगता है।

धूल के कण एक कारपेट से बहार आ जाते हैं यदि हम छड़ी से इसे मारते (झाड़ते) हैं।

एक यात्री एक ट्रेन से बाहर कूद रहा है तो उसे बस या ट्रेन की दिशा में कूदना चाहिए और थोड़ी दूरी तक भागना चाहिए।

गति की जड़ता:

जब एक चलती हुई बस या ट्रेन अचानक से रुक जाती है, तो यात्रियों को गति की जड़ता के कारण आगे की दिशा में झटका लगता है।

न्यूटन का गति का द्वितीय नियम:

एक वस्तु की गति में परिवर्तन की दर सीधे वस्तु पर लग रहे बल के समानुपाती होती है और बल की दिशा में जगह लेता है।
यदि F = लगाया गया बल, a = त्वरण और m = वस्तु का द्रव्यमान
तो F = ma.

न्यूटन का गति का तीसरा नियम:

प्रत्येक क्रिया के लिए, एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

तीसरे नियम के उदाहरण -
एक बंदूक का पीछे हटना
रॉकेट की गति
जब कुए से पानी खींच रहे हैं, और यदि रस्सी टूट जाए तो पानी खींचने वाला आदमी पीछे की तरफ गिर जाता है।

केन्द्राभिमुख बल(शक्ति):

जब एक वस्तु घूर्णन गति में है, तब घूर्णन पथ के केंद्र की तरफ वस्तु पर हमेशा एक बल काम करता है, इस बल को केन्द्राभिमुख बल कहा जाता है

यदि m द्रव्यमान की एक वस्तु R त्रिज्या के घूर्णन पथ पर एक समान गति v से घूम रही है, तो आवश्यक केन्द्राभिमुख बल
F = mv 2 /r

अभिकेन्द्रीय बल:

अभिकेन्द्रीय बल एक आभासी बल की तरह है।

यह केन्द्राभिमुख बल के बराबर और विपरीत होता है।

केन्द्राभिमुख और अभिकेन्द्रीय बलों का प्रयोग:

सड़कें एक मोड़ लेने के लिए आवश्यक केन्द्राभिमुख बल प्रदान करने के लिए मोड़ों पर मुड़ी होती हैं।

क्रीम दूध से अलग हो जाती है जब इसे एक ही धुरी पर में एक बर्तन में घुमाया जाता है।

पृथ्वी और सूर्य के बीच आकर्षण का गुरुत्वाकर्षण बल केन्द्राभिमुख बल के रूप में कार्य करता है।

नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति

साइकिल चालक चढ़ाई पर केन्द्राभिमुख बल की आवश्यकता को पूरा करने के लिए खुद को आगे की तरफ झुका लेता है।

रेखीय संवेग का संरक्षण का नियम:

पिण्डों के किसी निकाय (प्रणाली) पर कोई वाह्य बल न लगाया जाय तो उस निकाय का कुल संवेग नियत बना रहता है।

एक परिणाम के रूप में, पिण्डों का कुल संवेग संघट्टों(टक्कर) के पहले और बाद में समान रहता है।

रॉकेट के मामले में के रूप में, गैस के बाहर निकलने से एक अग्र बल लगता है जो रॉकेट को आगे की दिशा में त्वरित(तेज) करने में मदद करता है।

आवेग:

जब एक बड़ा बल एक वस्तु पर बहुत छोटे समय के लिए कार्य करता है, तब बल आवेगी बल कहा जाता है।

आवेग को बल और समय के उत्पाद के रूप में परिभाषित करते हैं।

आवेग = बल x समय = गति में परिवर्तन।

यह एक सदिश राशि है और इसकी दिशा बल की दिशा है। इसकी एस.आई. इकाई न्यूटन सैकेण्ड (एन.एस.) है।

घर्षण:

यह बल है जो एक वस्तु पर काम करता है जब दो वस्तुएं संपर्क में आती हैं और एक दूसरे पर चलने की कोशिश करती हैं।

घर्षण के प्रकार:

स्थैतिक घर्षण:

विरोधी बल जो एक वस्तु पर काम करता है जब वह अन्य पर चलने(घमने) की कोशिश करती है लेकिन वास्तविक गति शुरू नहीं होती है।

सीमित घर्षण:

यह बल है हो खेलने के लिए आता है जब एक वस्तु अन्य पर बढ़ने की हद पर है।

गतिज घर्षण:

यह विरोधी बल है जो खेलने के लिए आता है जब एक वस्तु दूसरी वस्तु की सरह पर वास्तव में चलती है गतिज घर्षण कहा जाता है यह दो प्रकार के होते हैं जो इस प्रकार हैं:

फिसलन घर्षण: जब एक वस्तु अन्य की सतह पर फिसलती है।

आवर्ती घर्षण: जब एक वस्तु दूसरी वस्तु की सतह घुमती है।

यह एक वस्तु को फिसलने की अपेक्षा घुमाना आसान है क्योंकि फिसलन घर्षण, आवर्ती घर्षण से अधिक होता है।

यह एक साइकिल चलने के लिए आसान है जब इसके टायर में पूरी हवा भरी जाती है, क्योंकि इससे आवर्ती घर्षण कम हो जाता है।

घर्षण के प्रयोग:

एक बॉलबेयरिंग चक्रीय घर्षण को कम करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

घर्षण चलने के लिए और वाहनों में ब्रेक लगाने के लिए आवश्यक है ।

एक साइकिल में पेडल लगा रहे हैं तब पिछले पहिये पर घर्षण बल आगे की दिशा में है और सामने वाले पहिये पर यह पीछे की दिशा में है।

घर्षण चमकाने को लागू करके या कोई चिकनाई लगाने से कम किया जा सकता है।

टायर सिंथेटिक रबर के बने होते हैं, क्योंकि यह सड़क के साथ घर्षण के गुणांक में बड़ा है और साइकिल का फिसलना बंद हो जाता है।